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自动推理  

   

从一个或几个已知的判断(前提)逻辑地推论出一个新的判断(结论)的思维形式称为推理这是事物的客观联系在意识中的反映。人解决问题就是利用以往的知识 通过推理得出结论。自动推理的理论和技术是程序推导、程序正确性证明、专家系统、智能机器人等研究领域的重要基础。

    自动推理早期的工作主要集中在机器定理证明。机械定理证明的中心问题是寻找判定公式是否是有效的(或是不一致的)通用程序。对命题逻辑公式,由于解释的个数是有限的,总可以建立一个通用判定程序,使得在有限时间内判定出一个公式是有效的或是无效的。对一阶逻辑公式,其解释的个数通常是任意多个,丘奇(A.Church)和图灵(A.M.Turing)在1936年证明了不存在判定公式是否有效的通用程序。但是,他们证明了如果一阶逻辑公式是有效的,则存在通用程序可以验证它是有效的,对于无效的公式这种通用程序一般不能终止。

1930希尔伯特(Herbrand为定理证明建立了一种重要方法,他的方法奠定了机械定理证明的基础。开创性的工作是赫伯特·西蒙( H. A. Simon)和艾伦·纽威尔(A. Newel)的 Logic Theorist。机械定理证明的主要突破是1965年由鲁宾逊(J.A.Robinson做出的,他建立了所谓归结原理,使机械定理证明达到了应用阶段。归结法推理规则简单, 而且在逻辑上是完备的因而成为逻辑式程序设计语言Prolog的计算模型。后来又出现了自然演绎法和等式重写式等。这些方法在某些方面优于归结法, 但它们本质上都存在组合问题, 都受到难解性的制约。

    从任何一个实用系统来说, 总存在着很多非演绎的部分因而导致了各种各样推理算法的兴起并削弱了企图为人工智能寻找一个统一的基本原理的观念。从实际的观点来看每一种推理算法都遵循其特殊的、与领域相关的策略, 并倾向于使用不同的知识表示技术。从另一方面来说,如果能找到一个统一的推理理论, 当然是很有用的。人工智能理论研究的一个很强的推动力就是要设法寻找更为一般的、统一的推理算法。

若按推理过程中推出的结论是否单调地增加,或者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分,推理又可以分为单调推理和非单调推理。所谓单调推理是指在推理过程中随着推理的向前推进以及新知识的加入,推出的结论呈单调增加的趋势,并且越来越接近最终目标,在推理过程中不会出现反复的情况,即不会由于新知识的加入否定了前面推出的结论,从而使推理又退回到前面的某一步。本章讨论的基于经典逻辑的归结推理过程就属于单调性推理。

所谓非单调推理是指在推理过程中由于新知识的加入,不仅没有加强已推出的结论,反而要否定它,使得推理退回到前面的某一步,重新开始。非单调推理是在知识不完全的的情况下发生的。由于知识不完全,为使推理进行下去,就要先做某些假设,并在此基础上进行推理,当以后由于新知识的加入发现原先的假设不正确的时候,就需要推翻该假设以及基于此假设而推出的一切结论,再用新知识重新进行推理。显然前面所说的默认推理是非单调推理,在日常生活和社会实践中,很多情况下进行的推理也都是非单调推理,这是人们常用的一种思维方式。非单调推理是人工智能研究的重要成果之一,将在本章最后讨论。

    在现实世界中存在大量不确定问题。不确定性来自人类的主观认识与客观实际之间存在差异。事物发生的随机性,人类知识的不完全、不可靠、不精确和不一致, 自然语言中存在的模糊性和歧义性都反映了这种差异 都会带来不确定性。针对不同的不确定性的起因 人们提出了不同的理论和推理方法。在人工智能和知识工程中 有代表性的不确定性理论和推理方法有如下几种:

        概率论被广泛地用于处理随机性以及人类知识的不可靠性。Bayes  理论被成功地用在 PROSPECTOR 专家系统中, 但是它要求给出假设的先验概率。在MYCIN 中采用确信度方法是一种简单有效的方法。它采用了一些简单直观的证据合并规则。其缺点是缺乏良好的理论基础。

        德姆斯特(A.P. Dempster) 和 莎弗(G.Shafer)提出证据理论[112]。该理论引进了信任函数的概念,对经典概率加以推广, 规定信任函数满足概率公理更弱的公理 因此信任函数可以有作概率函数的超集。利用信任函数人们无需给出具体的概率值,  而只需要根据已有的领域知识就能对事件的概率分布加以约束。证据理论有坚实的理论基础, 但是它的定义和计算过程比较复杂。近年来证据理论逐步引起人们的注意出现了一些更加深入的研究成果和实用系统。例如, 扎德(L.A.Zadeh)把证据理论的信任函数解释为二阶关系, 并在关系数据库中找到了它的应用。

        1965年扎德(L.A.Zadeh)提出模糊集理论以此为基础出现了一系列研究成果, 主要有模糊逻辑、模糊决策和可能性理论。扎德(L.A.Zadeh) 为了运用自然语言进行推理, 对自然语言中的模糊概念进行了量化描述, 提出了语言变量、语言值和可能性分布的概念, 建立了可能性理论和近似推理方法 引起了许多人的研究兴趣。模糊数学已广泛应用于专家系统和智能控制中 人们还研制模糊计算机。我国学者在理论研究和应用方面均做了大量工作 引起国际学术界的关注。同时, 这一领域仍然有许多理论问题没有解决而且也存在不同的看法和争议, 例如模糊数学的基础是什么?模糊逻辑的一致性和完全性问题。今后不确定推理的研究重点可能会集中在如下三个方面:一是解决现有处理不确定性的理论中存在的问题;二是大力研究人类高效、准确的识别能力和判断机制, 开拓新的处理不确定性的理论和方;三是探索可以综合处理多种不确定性的方法和技术。

      证明定理是人类特殊的智能行为, 不仅需要根据假设进行逻辑演绎,而且需要某些直觉技巧。机器定理证明就是把人证明定理的过程通过一套符号体系加以形式化, 变成一系列能在计算机上自动实现的符号演算过程,也就是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。中国科学院系统所吴文俊教授提出的平面几何及微分几何的判定法, 得到国内外高度评价。

参考文献

    -史忠植 高级人工智能(第二版)科学出版社,  2006.
     -史忠植,王文杰人工智能. 国防工业出版社, 2007. 请看第一章部分内容: 1  2  3  4  5  6  7  8  9
         -George E Luger著.  史忠植, 张银奎, 赵志崑等译. 人工智能-复杂问题求解的结构和策略(第五版)

             机械工业出版,2005..

    -Russell S., Peter Norvig. 姜哲,金奕江,张敏 等译. 人工智能——一种现代方法

          (第二版)北京:人民邮电出版社, 2004

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